在國外的網(wǎng)站上看到有人把Photoshop的濾鏡分為兩類，一類是對原圖沒有破壞性的濾鏡，另一類是對原圖有破壞性的濾鏡。破壞性濾鏡多以扭曲濾鏡為主，其中極坐標(biāo)的破壞性可以算是相當(dāng)大的一種。
因?yàn)闃O坐標(biāo)的破壞性，很多人認(rèn)為這個濾鏡對于圖像、照片的處理沒有什么太大的實(shí)際應(yīng)用，但是如果對于一些抽象的圖像，我覺得這個濾鏡還是有些地方值得研究一下的，希望各位看過本文也會有所啟發(fā)。
一、極坐標(biāo)變形的感性認(rèn)識
先看一下極坐標(biāo)對圖像做的是一種什么樣的扭曲。如圖
這一組圖分別是正方型、圓形和色塊通過極坐標(biāo)變換前后的圖像。
直角坐標(biāo)到極坐標(biāo)的變化：可以認(rèn)為是頂邊下凹，底邊和兩側(cè)邊上翻的過程。
極坐標(biāo)到直角坐標(biāo)的變化：可以認(rèn)為是底邊上凹，頂邊和兩側(cè)邊下翻的過程。
這里所說的“過程”只是用來加深記憶而已，實(shí)際上這個上翻下翻的過程是不存在的，而是直接通過坐標(biāo)映射而成的。
1、直角坐標(biāo)―>極坐標(biāo)
原圖中的豎線經(jīng)極坐標(biāo)變換后，變?yōu)榉派渚€。
原圖中的橫線經(jīng)極坐標(biāo)變換后，變?yōu)橥膱A。
當(dāng)然橫豎交錯畫出來就是蜘蛛網(wǎng)啦。
請觀察每種顏色色塊在變換之后的位置，原圖的頂部收縮為圓心部分，底部的紅色成為畫布內(nèi)切圓。左右兩個藍(lán)色的色塊向上翻轉(zhuǎn)之后最終合并為一個扇型，原來的兩個側(cè)邊會在上方重合。
記住每種色塊變化前后的位置不僅有住于加深對極坐標(biāo)濾鏡的理解而且在實(shí)際應(yīng)用中也有幫助，至少現(xiàn)在你已經(jīng)學(xué)會畫放射線、同心圓、扇型了。
2、極坐標(biāo)―>直角坐標(biāo)
原圖中的豎線和橫線（坐標(biāo)軸除外）經(jīng)變換后，變?yōu)閳D中的拋物線/雙曲線（具體是那種線形我尚未搞清楚，但我更傾向于是雙曲線）。
坐標(biāo)軸經(jīng)變換后，變?yōu)榭v向的5條分隔線，其中1，3，5是原縱軸，2，4是原橫軸。
對于色塊的變化，請大家注意一下位置和幅度就是了，這個我研究得不多。
Btw：在前言里我曾說過極坐標(biāo)對圖像有破壞性，其實(shí)極坐標(biāo)濾鏡也具有一定的還原性，畢竟這是坐標(biāo)系間的映射。對于執(zhí)行了正變換的圖形再執(zhí)行反變換還是可以恢復(fù)出原圖的一些信息的。但是因?yàn)闃O坐標(biāo)不是一一對應(yīng)的關(guān)系，所以在圖的邊緣部分的信息就不能恢復(fù)了。比較另類的應(yīng)用還可以利用極坐標(biāo)的還原性為圖片加密。
二、極坐標(biāo)濾鏡應(yīng)用
我使用極坐標(biāo)濾鏡主要還是用于畫圓，或者說畫以圓為基礎(chǔ)的圖像。我們經(jīng)常看到用矢量軟件畫的一些重復(fù)的有規(guī)律的圖形，其實(shí)某些圖利用極坐標(biāo)濾鏡就可以完成，有時比用矢量軟件做得更好，變化更多。
2.1 放射線的制作，參見第一部分。
2.2 同心圓的制作，參見第一部分。
2.3 扇型，環(huán)型，彩虹，參見第一部分。
2.4 螺線
螺旋線在矢量軟件中畫是相當(dāng)簡單的事，有些軟件本身就有螺線工具。但是對于ps來說，并沒有特別合適的繪制螺線的工具或公式。在扭曲濾鏡里有一個旋轉(zhuǎn)扭曲（Twirl）濾鏡可以做類似螺線的效果，但感覺可控性不強(qiáng)。
我從畫同心圓得到啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)可以利用極坐標(biāo)濾鏡來畫螺線，無論是等距的還是開放式的都可以畫，步驟也比較簡單，只有幾步而已。
先建立一個矩形空白文件（400*20），畫一條斜線（如果是粗斜線，那么注意斜線在畫布的另兩個頂角部分也要畫斜線處理一下以保證下一步填充時能夠正常銜接），定義圖案。如圖
建立新文件（400*400）用剛才定義的圖案填充。如圖
應(yīng)用極坐標(biāo)濾鏡，直角坐標(biāo)――極坐標(biāo)
應(yīng)用光照濾鏡。
再應(yīng)用球面化濾鏡和其他的修改，完成。
上面這個圖是畫等距螺線用的，如果畫不等距螺線，需要改變每條斜線的間距和斜率。
